Bessel fonksiyonu
Bessel fonksiyonları ilk önce Daniel Bernoulli tarafından tanımlanmış ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilmiş
diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir.
Uygulamaları[değiştir | kaynağı değiştir]
Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir. Bunun sonucu olarak özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkilidirler, örnek olarak
- Silindirik dalga kılavuzu içerisinde dalga yayılımı
- Silindirik cisimlerden dalga saçılması
- Frekans modülasyonu
Tanımı[değiştir | kaynağı değiştir]
Birinci türden Bessel fonksiyonları: [değiştir | kaynağı değiştir]
I0
İkinci türden Bessel fonksiyonları: [değiştir | kaynağı değiştir]
Neumann fonksiyonu olarak da adlandırılır. olması durumunda ve doğrusal bağımlı olacağından, doğrusal bağımlı olmayan ikinci türden bir çözüme ihtiyaç duyulmuştur.
Hankel fonksiyonlari: [değiştir | kaynağı değiştir]
Özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkili olarak tanımlanırlar.